Solución: 

 

 

Este problema se resuelve con un concepto matemático muy sencillo denominado Concepto de arco capaz.

Concepto de Arco Capaz: El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se ve con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos    tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento.

 

Solución: 

Si construimos la circunferencia que pasa por los dos extremos de la pantalla (A y C en es dibujo), y que sea tangente al patio de butacas (punto F), tenemos que desde cualquier punto de esa circunferencia, el ángulo siempre es el mismo, y si nos situamos fuera, el ángulo será menor, por lo que el ángulo de visión será menor (y entonces la película se verá peor). 

 

Así que sólo hay que calcular la distancia de la pantalla al centro de la circunferencia. 

Aplicando el teorema de Pitágoras a uno de los dos triángulos rectángulos que salen desde la pantalla, tenemos que la hipotenusa es el radio de la circunferencia (3.5 m), y que uno de los catetos es la mitad de la longitud de la pantalla, por lo que vale 1.5 m. 

(3.5)²=(1.5)²+x²

  x²=(3.5)²-(1.5)²   x=3.1623.

 

Luego el mejor sitio para ver una película es situándonos en la fila que esté a 3.16 m de la pantalla.