Solución:

Para resolver este problema, lo único que hay que hacer es utilizar el Teorema de Pitágoras y un poco de álgebra.

La idea es dividir el rectángulo en cuatro rectángulos cuyos vértices coinciden con el lugar en el que cayó la piedra.

Es sencillo entender que x, a, b y c son ahora las diagonales de los cuatro rectángulos, y sus lados están todos repetidos. Expresamos con cuatro ecuaciones las relaciones de Pitágoras de cada uno de los rectángulos.

Las cuatro ecuaciones serán, poniendo a los lados de los rectángulos s, t, u y v, las siguientes: x2 = v2 + s2, a2 = v2 + t2, c2 = u2 + s2 y b2 = u2 + t2.

Restando la primera y la segunda ecuación, y la tercera y la cuarta, eliminamos las variables u y v, y quedan nuestras ecuaciones como x2 - a2 = s2 - t2 y c2 - b2 = s2 - t2.

Como vemos, ambas ecuaciones tienen la misma expresión en el lado derecho, por lo que de ellas se deduce que x2 - a2 = c2 - b2, por lo que x2 = a2 + c2 - b2.

De esta forma, podemos calcular fácilmente el valor de x.